Taxas Equivalentes

Taxa equivalente é o conceito empregado em operações envolvendo o Regime de Capitalização Composto – RCC

É usado quando a taxa de juros e o tempo são distintos, com a finalidade de torná-los equivalentes.

 i = (1+iK)( elevado a k) -1 ou iK= (1+i)(elevado a 1/k) -1

Para entendermos melhor, vamos resolver uma questão:

a) Uma operação de investimento é remunerada a uma taxa de 20% ao mês, quanto um aplicador obterá ao final de 1 ano no RCC?

Dados: i = ? a.a.(taxa maior, ao ano)

ik = 0,20 a.m. (taxa menor, ao mês)

k =1 2 (nº de meses que cabe em 1 anos)

Solução: i= (1+iK)(elevado a k) -1 i = ( 1+ 0,2)¹² -1 i = 1,015309 -1 i = 0,015309 ou 1,530947% a.a.

HP 12C
1                                                ENTER
0,2         +                                  ENTER
12         1/x   y                            ENTER
1            -                                   ENTER
100       x
                                                             Resultado = 0,015309 ou 1,530947%

R: Ao final de um ano, o investidor terá obtido 1,530947% de rendimento.

Obs. O resultado é diferente do calculado no Regime de Capitalização Simples, pois no RCC se calcula juros sobre juros.

REFERÊNCIAS:

GIMENES, Cristiano Marchi. “Matemática financeira com HP 1C e EXCEL, (Uma abordagem Descomplicada). 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.